【題目】如圖，在中，、兩點(diǎn)分別在邊、上，，與相交于點(diǎn)，若的面積為，則的面積為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)等高的兩個(gè)三角形底邊的關(guān)系，可得兩個(gè)三角形面積的關(guān)系，根據(jù)相似三角形判定與性質(zhì)，可得AE：EG＝AF：FD＝3：4，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得AF：AD＝3：7，再根據(jù)等高的兩個(gè)三角形底邊的關(guān)系，可得兩個(gè)三角形面積的關(guān)系．

如圖，過(guò)D作DG∥BE，交AC與G，

∵AE：EC＝CD：BD＝1：2，△ABC的面積為21，

∴S△ABE：S△BCE＝S△ADC：S△ABD＝1：2，

∴S△ABD＝S△ABC＝×21＝14，

∵DG∥BE，

∴△CDG∽△CBE，△AEF∽△AGD，

∴＝＝，

GE＝CE，AE＝CE，

AE：EG＝AF：FD＝3：4，

AF：AD＝3：7．

S△ABF：S△ABD＝3：7，

S△ABF＝＝37×14＝6，

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O切線交于點(diǎn)D．

（1）若AC=6，BC=3，求OE的長(zhǎng)．

（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，如果，且，那么下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對(duì)角線AC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于F，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED

（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形沿軸翻折一次，再沿軸翻折一次，然后向右平移個(gè)單位記作：圖形的一次完整變化，圖形經(jīng)歷次這樣完整的變化后，點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（ ）

A. (-1，-4) B. (2，4) C. (-1，-4) D. (1，4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結(jié)論：

（1）二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣3；

（2）當(dāng)時(shí)，y＜0；

（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)．

則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=﹣3，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求拋物線的解析式.

(2)若和x軸平行的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對(duì)稱軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=﹣.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，連接DE、EF．

求證：；

四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．

當(dāng)t為何值時(shí)，為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先列出下列問(wèn)題中的函數(shù)表達(dá)式，再指出它們各屬于什么函數(shù)．

電壓為時(shí)，電阻與電流的函數(shù)關(guān)系；

食堂每天用煤，用煤總量與用煤天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系；

積為常數(shù)的兩個(gè)因數(shù)與的函數(shù)關(guān)系；

杠桿平衡時(shí)，阻力為，阻力臂長(zhǎng)為，動(dòng)力與動(dòng)力臂的函數(shù)關(guān)系（杠桿本

身所受重力不計(jì)）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案