如圖，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=
1
2
∠CAB，若∠ABC=75°，則∠BCA等于（　�。�
A、36°B、35°
C、37.5°D、70°
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由條件可先求得AD∥BC，求得∠BAD，再結(jié)合條件可求得∠BCA．
解答：解：∵∠BCA=∠CAD，
∴AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∴∠BAD=180°-75°=105°，
∵∠BCA=∠CAD=
1
2
∠CAB，
∴設(shè)∠BCA=x°，則∠CAD=x°，∠CAB=2x°，
∴x+2x=105，解得x=35，
∴∠BCA=35°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
m
x-4
=
1-x
4-x
=0解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為
 
．若
m
x-4
=
1-x
4-x
=0無(wú)解，m=
 
．若
m
x-4
=
1-x
4-x
=0有增根，m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠AOE+∠BEF=180°，∠AOE+∠CDE=180°．請(qǐng)判斷CD與BE是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知∠1=∠2，DE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷FG與BC是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根式①
12
；②
24
；③
2
3
中，化成最簡(jiǎn)二次根式后與
6
的被開方式相同的二次根式的是（　�。�
A、只有②B、有①③
C、有②③D、不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某人在山腳A處測(cè)得一座塔BD的塔尖點(diǎn)B的仰角為63.3°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)B的仰角為45°，已知坡面AP=40米，坡角∠PAC=27.5°，且D、A、C在同一條直線上，求塔BD的高度（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：tan63.3°≈1.99，sin63.3°≈0.89，cos63.3°≈0.45，cos27.5°≈0.89，tan27.5°≈0.52，sin27.5°≈0.46）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線y=
k
x
（x＞0）交于點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)B、D，連接AC．點(diǎn)A、B的刻度分別為5、2（單位：cm），直尺的寬度為2cm，OB=2cm．
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖直角坐標(biāo)系中，A（-3，2），B（4，6），線段AB與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若在x軸上存在點(diǎn)P，使∠APB=90°，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列三元一次方程組：
（1）
x-y-z=1
2x+y-3z=4
3x-2y-z=-1

（2）
a+
1
2
b=c
1
2
a-b-c=1
3a+b=-2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案