如圖所示，兩建筑物AB、CD的水平距離BC=30m，從點A測得點C的俯角α=60°，測得點D的仰角β=45°，求兩建筑物AB、CD的高。

解：如圖，過點A作AE⊥CD于E，則AE=BC=30，
在Rt△ABC中，因為∠ACB=α=60°，BC=30，
所以AB=BCtan60°=30，
在Rt△ADE中，因為β=45°，AE=30，
所以DE=AE=30，
所以CD=DE+AB=30+30，
答：兩建筑物AB、CD的高分別為30m、（30+30）m。
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩建筑物的水平距離為s米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，則較低的建筑物的高為（　　）
A、s•tanβ米
B、s•tan（α-β）米
C、s（tanβ-tanα）米
D、
s
tanα-tanβ
米

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科目：初中數(shù)學 來源：中學學習一本通　數(shù)學　九年級下冊 北師大課標 題型：044

如圖所示，兩建筑物，從點A觀測點C和點D，俯角分別為α和β，已知建筑物AB的高為h．

(1)

用h和α，β的三角函數(shù)表示建筑物CD的高

(2)

測得α＝，β＝，已知h＝51.48 m，求建筑物CD的高．(精確到0.01 m)

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科目：初中數(shù)學 來源：同步單元練習數(shù)學　　九年級下冊 題型：013

如圖所示，兩建筑物的水平距離為am，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β．則較低建筑物CD的高度為

[　　]

A．a(chǎn)
B．
C．
D．a(chǎn)(tanβ－tanα)

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科目：初中數(shù)學 來源：《第29章 投影與視圖》2010年全真測試（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，兩建筑物的水平距離為s米，從A點測得D點的俯角為α，測得C點的俯角為β，則較低的建筑物的高為（ ）

A．s•tanβ米
B．s•tan（α-β）米
C．s（tanβ-tanα）米
D．米

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