Question

如圖所示，兩建筑物，從點(diǎn)A觀(guān)測(cè)點(diǎn)C和點(diǎn)D，俯角分別為α和β，已知建筑物AB的高為h． (1) 用h和α，β的三角函數(shù)表示建筑物CD的高 (2) 測(cè)得α＝，β＝，已知h＝51.48 m，求建筑物CD的高．(精確到0.01 m)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	在Rt△ABD中，BD＝，因?yàn)锳B＝h，∠ADB＝β，所以BD＝．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB于點(diǎn)E．(如圖所示) 　　在Rt△ACE中，AE＝CE·tan∠ACE．因?yàn)镃E＝BD，∠ACE＝α，所以AE＝BD·tanα＝·所以CD＝BE＝AB－AE＝h
(2)	解：當(dāng)α＝，β＝，h＝51.48 m時(shí)，CD＝51.48×≈12.47(m)． 　　答：建筑物CD的高約為12.47 m． 　　解題指導(dǎo)：已知線(xiàn)段AB所在的直角三角形是Rt△ABD，所以先從Rt△ABD入手，然后再設(shè)法構(gòu)建與線(xiàn)段CD有關(guān)的直角三角形，最后解出CD．