Question

如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)垂直定義得出∠EFB=∠CDB=90°，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

解答：解：（1）CD∥EF，
理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠EFB=∠CDB=90°，
∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3，
∵∠3=120°，
∴∠ACB=120°．

點評：本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．