二次函數(shù)()的圖象如圖所示,下列說法:①;②當(dāng)時,;③若點(diǎn)(,)和點(diǎn)(,)都在函數(shù)的圖象上,當(dāng)時,;④。其中正確的是( )
A.① ② ④ B.① ④ C.① ② ③ D.③ ④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化.下面判斷錯誤的是( )
A.四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?nbsp;
B.BD的長度增大
C.四邊形ABCD的面積不變
D.四邊形ABCD的周長不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知銳角△ABC中,邊BC長為12,高AD長為8
(1) 如圖,矩形EFGH的邊GH在BC邊上,其余兩個頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上,EF交AD于點(diǎn)K
① 求的值
② 設(shè)EH=x,矩形EFGH的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值
(2) 若ABAC,正方形PQMN的兩個頂點(diǎn)在△ABC一邊上,另兩個頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上,直接寫出正方形PQMN的邊長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀理解:
材料1:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。其中平行的兩邊叫做梯形的底邊,不平行的兩邊叫做梯形的腰。連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。
梯形的中位線具有下列性質(zhì):
梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。
如圖(1),在梯形中,。
∵、分別是、的中點(diǎn),
∴,
。
材料2:經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊。
如圖(2),在中,∵是的中點(diǎn),,
∴是的中點(diǎn)。
請你運(yùn)用所學(xué)知識,結(jié)合上述材料,解答下列問題:
如圖(3),在梯形中,,于,、分別是、的中點(diǎn),。
(1)求證:;
(2)若,,求的長。
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