Question

如果?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的面積為4，那么?ABCD的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以平行四邊形被對(duì)角線分成的四部分的面積相等，即?ABCD的面積=△AOB的面積×4．

解答：解：∵點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOB與△COD中，

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS）．
同理，△BOC≌△DOA．
又AO是△ABD的中線，
∴△AOB與△AOD的面積相等，
故?ABCD的面積=△AOB的面積×4=4×4=16．
故答案是：16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．解題時(shí)，充分利用了平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．