Question

如圖，已知△ABC中AB=AC，∠A=68°，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：由于△ABC是等腰三角形，頂角∠A=68°，那么∠B=∠1=56°，而CD=CG，那么∠CGD=∠2，而∠1是△CDG的外角，可得∠1=2∠2，同理有∠2=2∠E，等量代換有4∠E=56°，解即可求∠E．

解答：解：如圖，
∵△ABC中AB=AC，∠A=68°，
∴∠B=∠1=56°，
∵CD=CG，
∴∠CGD=∠2，
∴∠1=2∠2，
同理有∠2=2∠E，
∴4∠E=56°，
∴∠E=14°．
故答案為14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用外角性質(zhì)得出∠1=2∠2，∠2=2∠E．