【題目】如圖,,
的兩邊分別平行.
① ②
(1)在圖①中,與
的數(shù)量關(guān)系是什么?為什么?
(2)在圖②中,與
的數(shù)量關(guān)系是什么?為什么?
(3)由(1)(2)可得結(jié)論:________;
(4)應(yīng)用:若兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少,求這兩個(gè)角的度數(shù).
【答案】(1)相等,見(jiàn)解析(2)互補(bǔ),見(jiàn)解析;(3)如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行,那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ);(4)30°、30°或70°,110°.
【解析】
(1)由已知AB∥CD,BE∥DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得:∠B=∠1,∠D=∠1從而得出∠B=∠D.
(2)由已知AB∥CD,BE∥DF,得:∠D+∠2=180°,∠B=∠2從而得出∠B+∠D=180°.
(3)由(1)和(2)得出結(jié)論如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
(4)設(shè)一個(gè)角為x°,由(3)得出的結(jié)論列方程求解即可.
解:(1)相等;
圖①中,∵AB∥CD,
∴∠B=∠1,
∵BE∥DF,
∴∠1=∠D,
∴∠B=∠D.
(2)互補(bǔ);
圖②中,∵AB∥CD,
∴∠B=∠2,
∵BE∥DF,
∴∠2+∠D=180°,
∴∠B+∠D=180°.
(3)如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行,那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ).
(4)設(shè)另一個(gè)角為x°,根據(jù)以上結(jié)論得:
2x-30=x或2x-30+x=180,
解得:x=30,或x=70,
故答案為:30°、30°或70°,110°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A水果超市最近新進(jìn)了一批百香果,每斤進(jìn)價(jià)10元,為了合理定價(jià),在第一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格,賣(mài)出時(shí)每斤以15元為標(biāo)準(zhǔn),超出15元的部分記為正,不足15元的部分記為負(fù),超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況:
(1)第一周星期三超市售出的百香果單價(jià)為_______元,這天的利潤(rùn)是_____元.
(2)第一周超市出售此種百香果的收益如何?(盈利或虧損的錢(qián)數(shù))
(3)超市為了促銷(xiāo)這種百香果,決定從下周一起推出兩種促銷(xiāo)方式:
方式一:購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5斤百香果,每斤20元,超出5斤的部分,每斤降價(jià)4元;
方式二:每斤售價(jià)17元.
林老師決定下周在A水果超市購(gòu)買(mǎi)40斤百香果,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明應(yīng)選擇上述兩種促銷(xiāo)方式中的哪種方式購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近來(lái),校園安全問(wèn)題引起了社會(huì)的極大關(guān)注.為了了解學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況,某校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 50
(1)本次測(cè)試屬于 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)若按如下分?jǐn)?shù)段整理成績(jī),則表中的a= ,b= ;
成績(jī)x | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x<100 |
人數(shù) | 1 | a | 18 | b | 3 |
(3)若用(2)中數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,求表示“70≤x<80”的扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該校共有2000名學(xué)生,若規(guī)定成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)掌握情況是優(yōu)秀的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點(diǎn)O,給出下列三個(gè)條件:①∠EBO=∠DCO;②
;③
.
(1)上述三個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定是等腰三角形?(用序號(hào)寫(xiě)出所有成立的情形)
(2)請(qǐng)選擇(1)中的一種情形,說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=22.5°,將
ABC 繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊BC上,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E,連接BE.下列說(shuō)法中,正確的有( 。
①DE⊥AB ②∠BCE是旋轉(zhuǎn)角 ③∠BED=30° ④BDE與
CDE面積之比是
:1
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),連接AE,把∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),BE的長(zhǎng)為( )
A. 3 B. C. 2或3 D. 3或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們定義:如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等90°,就可以稱(chēng)這兩個(gè)角互為垂角,例如:∠1=120°,∠2=30°,|∠1﹣∠2|=90°,則∠1和∠2互為垂角(本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角),如圖,OC⊥AB于點(diǎn)O,OE⊥OD,圖中所有互為垂角的角有( )
A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.6對(duì)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若從 -3,-1,0,1,3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,再?gòu)氖O碌乃膫(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記為b,恰好使關(guān)于x,y的二元一次方程組有整數(shù)解,且點(diǎn)(a,b)落在雙曲線
上的概率是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,某乘客乘高速列車(chē)從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地,列車(chē)勻速行駛,圖②為列車(chē)離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:甲、丙兩地距離_______千米;
(2)求高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍.
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