如圖，在⊙O中，∠AOB=140°，∠BAD=50°，則∠C=________．

60°
分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，從而得到∠DAC的度數(shù)，由半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，可求∠C的度數(shù)．
解答：∵∠AOB=140°，OA=OB，
∴∠BAC=（180°-140°）÷2=20°，
∵∠BAD=50°，
∴∠CAD=30°，
∵AC是直徑，
∴∠D=90°，
∴∠D=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形，進而求得直角三角形的另一銳角．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED∥BC，試說明∠1=∠2，以下是證明過程，請?zhí)羁眨?BR>解：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB
∴∠CDB=∠
FGB
=90°（ 垂直定義）
∴
CD
∥
FG

∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）

又∵DE∥BC
∴∠
1
=∠3
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠1=∠2
（等量代換）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）AF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，∠ABC=40°，則∠AOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分線相交于點O，若∠A=74°，則∠O=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，則以下結(jié)論中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正確的有
①③
．（填序號）

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