△ABC中∠A=80°,若O為外心,M為內(nèi)心,則∠BOC=
 
度,∠BMC=
 
度.
分析:當(dāng)O為外心時(shí),根據(jù)圓周角定理,知:
當(dāng)∠A是銳角時(shí),則∠BOC=2∠A;當(dāng)∠A是鈍角時(shí),則∠BOC=360°-2∠A.
當(dāng)M為內(nèi)心時(shí),根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理,得∠BMC=90°+
1
2
∠A.
解答:解:根據(jù)分析,得
∠BOC=2∠A=160°;
∠BMC=90°+
1
2
∠A=130°.
點(diǎn)評(píng):熟記兩個(gè)結(jié)論:
當(dāng)O為外心時(shí),則當(dāng)∠A是銳角時(shí),則∠BOC=2∠A;當(dāng)∠A是鈍角時(shí),則∠BOC=360°-2∠A.
當(dāng)M為內(nèi)心時(shí),則∠BMC=90°+
1
2
∠A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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等腰△ABC中∠A=80°,若∠A是頂角,則∠B=
50°
50°
;若∠B是頂角,則∠B=
20°
20°
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80°

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