如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，AC=7，AB=8，△ACD的面積是21，則△ABC的面積是
 
．
考點：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：由AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DE=DF，繼而可得S△ABD：S△ACD=AB：AC=8：7，又由△ACD的面積是21，即可求得答案．
解答：解：∵AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=AB：AC=8：7，
∵S△ACD=21，
∴S△ABD=24，
∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=45．
故答案為：45．
點評：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD⊥DC，AB⊥BC，若AB=AD，∠DAB=120°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）
A、60°B、45°
C、30°D、75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程3x-k+5=2的解是x=1，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

-3的相反數(shù)是
 
，
1
2
的絕對值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（-1）2+|-3|+
9
    
（2）（
3
+
2
）-
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

單項式-4πxy2的系數(shù)是
 
，次數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？
（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

加工一批零件，甲單獨做要12小時，乙單獨做要15小時，若甲、乙兩人合做要x小時，依題意可列方程（　�。�
A、
x
12
-
x
15
=1
B、（
1
12
+
1
15
）x=1
C、12x+15x=1
D、12+15=x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直接計算結(jié)果：
-3+2=
 
；
-2-3=
 
；
-8÷2=
 
；
（-1）4+1=
 
；
a-2a=
 
；
m-（2m-n）=
 
．

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