Question

某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？
（2）學(xué)校仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說(shuō)：“我這次買(mǎi)這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋王老師為什么說(shuō)他用這些錢(qián)只買(mǎi)這兩種筆的帳算錯(cuò)了．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價(jià)+45支毛筆的總價(jià)=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．
（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105-y）支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價(jià)+（105-y）支毛筆的總價(jià)=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯(cuò)誤．

解答：解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．
由題意得：30x+45（x+4）=1755
解得：x=21
則x+4=25．
答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元．

（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為（105-y）支．
根據(jù)題意，得21y+25（105-y）=2447．
解得：y=44.5 （不符合題意）．
所以王老師肯定搞錯(cuò)了．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．