Question

某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？
（2）學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價+45支毛筆的總價=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．
（2）設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為（105-y）支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價+（105-y）支毛筆的總價=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預算錯誤．

解答：解：（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．
由題意得：30x+45（x+4）=1755
解得：x=21
則x+4=25．
答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元．

（2）設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為（105-y）支．
根據(jù)題意，得21y+25（105-y）=2447．
解得：y=44.5 （不符合題意）．
所以王老師肯定搞錯了．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．