化簡代數(shù)式
x2-1
x2+2x
÷
x-1
x
，并判斷當(dāng)x滿足不等式組
x+2＜1
2(x-1)＞-6
時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)．
x2-1
x2+2x
÷
x-1
x

=
x2-1
x2+2x
•
x
x-1

=
(x-1)(x+1)
x(x+2)
•
x
x-1

=
x+1
x+2
，
不等式組
x+2＜1①
2(x-1)＞-6②
，
解不等式①，得x＜-1．
解不等式②，得x＞-2．
∴不等式組
x+2＜1
2(x-1)＞-6
的解集是-2＜x＜-1．
∴當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，x+1＜0，x+2＞0，
∴
x+1
x+2
＜0，即該代數(shù)式的符號(hào)為負(fù)號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知y=（
x
x-2
-
x
x+1
）÷
2x
2-x
．
（1）若y是負(fù)數(shù)，x應(yīng)取什么實(shí)數(shù)？
（2）是否存在整數(shù)x，使y的值是整數(shù)？若存在，求出整數(shù)x；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a+x2=2003，b+x2=2004，c+x2=2005，且abc=6012，求
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：(
1
2
)-1-
8
×2cos45°-(2010+π)0+|-3+
3
|；
（2）化簡
a2-1
a
÷(a-
2a-1
a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

先化簡
a+1
a-3
-
a-3
a+2
÷
a2-6a+9
a2-4
，再對(duì)a取一個(gè)你喜歡的數(shù)，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x+y=1，且x≠0，則（x+
2xy+y2
x
）÷
x+y
x
的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若y=（m-2）xm2-5是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，則m的值是（　�。�
A．m=±
6
B．m=
6
C．m=±2D．m=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），…，點(diǎn)Pn（xn，yn）都在函數(shù)（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　　　　；點(diǎn)P2的坐標(biāo)為　　　　；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為　　　　　（用含n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡：(
x
x+1
+
1
x-1
)÷
x2+1
x2+x
-
1
x-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案