【題目】如圖：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分別為M，N，點(diǎn)C是MN上使AC+BC的值最小的點(diǎn)．若AM=3，BN=5，MN=15，則AC+BC=______．

【答案】17

【解析】試題分析：以MN為軸作A點(diǎn)對稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于C，則A′B就是AC+BC最小值；根據(jù)勾股定理求得A′B的長，即可求得AC+BC的最小值．

解：作A點(diǎn)關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交MN于C，則AC+BC=A′C+BC=A′B，A′B就是AC+BC的最小值；

延長BN使ND=A′M，連接A′D，

∵AM⊥MN，BN⊥MN，

∴AA′∥BD，

∴四邊形A′DNM是矩形，

∴ND=AM=3，A′D=MN=15，

∴BD=BN+ND=5+3=8，

∴A′B==17，

∴AC+BC=17，

故答案為17．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】用配方法解下列方程時(shí)，配方正確的是（ ）

A．方程x2﹣6x﹣5=0，可化為（x﹣3）2=4

B．方程y2﹣2y﹣2015=0，可化為（y﹣1）2=2015

C．方程a2+8a+9=0，可化為（a+4）2=25

D．方程2x2﹣6x﹣7=0，可化為

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（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：﹣5，2.5，﹣ ，0，3 ；
（2）用“＜”號把各數(shù)從小到大連起來．

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【題目】【問題】如圖①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=__ __；若∠A=n°，則∠BEC=__ _.

【探究】

(1)如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=____；

(2)如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由；

(3)如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？(只寫結(jié)論，不需證明)

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【題目】對于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號max{a，b}的意義為：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}=a；當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3，﹣x+1}，則該函數(shù)的最小值是（　�。�

A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

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