Question

（10分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。

（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（5分）

（2）每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？（5分）

Answer 1

【解析】
（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，

根據(jù)題意得（40﹣x）（20+2x）=1200，

整理得

解得．

因?yàn)橐�盡量減少庫存，在獲利相同的條件下，降價(jià)越多，銷售越快，

故每件襯衫應(yīng)降20元．

答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．

（2）設(shè)商場(chǎng)平均每天贏利y元，則

y=（20+2x）（40﹣x）=

∴當(dāng)x=15時(shí)，y取最大值，最大值為1250．

答：每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，最大利潤為1250元

【解析】

試題分析：此題屬于經(jīng)營問題，若設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則每件所得利潤為（40﹣x）元，但每天多售出2x件即售出件數(shù)為（20+2x）件，因此每天贏利為（40﹣x）（20+2x）元，進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用