Question

某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個學生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察直方圖，根據(jù)平均數(shù)公式計算平均次數(shù)后，比較得答案；
（2）根據(jù)中位數(shù)意義，確定中位數(shù)的范圍；
（3）根據(jù)頻率的計算方法，可得跳繩成績達到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66．
解答：解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：=100.8，
∵100.8＞100，
∴一定超過全校平均次數(shù)；

（2）這個學生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100～120范圍內(nèi)；

（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），
∴=0.66，
∴從該班任選一人，跳繩成績達到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66．
點評：利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)或中間的那個數(shù)叫做中位數(shù)．