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如圖1—63所示,某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處,經16小時到達,到達后立即卸貨,此時接到氣象部門通知,一臺風中心正以40海里/時的速度由A處向北偏西60°的AC方向移動,距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響:

    (1)B處是否會受到臺風的影響?清說明理由;

    (2)為避免卸貨過程受到臺風影響,船上人員應在多少小時內

卸完貨物?(精確到0.1小時,≈1.732)


解:(1)如圖1—66所示,過B作BD⊥AC于D,在Rt△ABD中,BD=AB=160海里<200海里,所以B處會受到臺風的影響.  (2)以B為圓心,200海里為半徑畫圓交AC于E,F兩點,連接BE,BF.由(1)可知BD=160海里,又BE=200海里,則DE=120海里,所以AE=(160-120)海里.設卸貨時間為t,則t=≈3.9(小時),所以在3.9小時內卸完貨才不會受臺風影響. 


練習冊系列答案
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