如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)，PE∥AC，PF∥AB，分別交AB、AC于E、F，求證：PE＋PF＝AB．

答案：
解析：

　　證明：∵PE∥AC，

　　∴∠EPB＝∠C．

　　又∵AB＝AC，

　　∴∠B＝∠C，

　　∴∠EPB＝∠B，

　　∴PE＝EB．　　①

　　∴PE∥AC，PF∥AB，

　　∴四邊形AEPF是平行四邊形，

　　∴PF＝AE．　�、�

　　∴AB＝AE＋BE＝PF＋PE．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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