如圖，在Rt△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，BC=5，AC=12，則sin∠DCA的值為（　�。�
A、
5
12
B、
5
13
C、
13
12
D、
12
13
考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,直角三角形斜邊上的中線(xiàn),勾股定理
專(zhuān)題：
分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，則可求出DE，CD，從而可計(jì)算sin∠DCA的值．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，

在Rt△ABC中，AB=
BC2+AC2
=13，
∵點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，
∴CD=
1
2
AB=
13
2
，
又∵DE∥BC，
∴DE=
1
2
BC=
5
2
，
∴sin∠DCA=
DE
CD
=
5
13
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，注意求出DE，CD的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖①、圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中各畫(huà)一個(gè)四邊形，滿(mǎn)足以下要求：
（1）在圖①中以AB和BC為邊畫(huà)四邊形ABCD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且此四邊形為中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）在圖②中以AB和BC為邊畫(huà)四邊形ABCE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且此四邊形的面積等于（1）中所畫(huà)的四邊形ABCD的面積；
（3）圖①所畫(huà)的四邊形與圖②所畫(huà)的四邊形不全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=2時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的值相等，則k1與k2的比是（　�。�
A、4：1B、2：1
C、1：2D、1：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有（　�。�
A、三個(gè)銳角B、一個(gè)鈍角
C、兩個(gè)銳角D、一個(gè)直角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，∠DAC=30°，求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，以AB為直徑作⊙O交線(xiàn)段AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD分別交⊙O、AB于點(diǎn)F、G，連接BE、BF，若∠CBE=∠DBF．
（1）求證：CD為⊙O的切線(xiàn)；
（2）已知AB=18，BE=6，求弦EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=-
1
2
（x-2）2+5當(dāng)x
 
時(shí)，y隨著x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“等邊對(duì)等角”的逆命題是“
 
”．

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同步練習(xí)冊(cè)答案