如圖，△ABC的邊AB=30cm，AC=25cm，點D、F在AC上，點E、G在AB上，S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5（S△XYZ表示△XYZ的面積）．求AD和EG的長．
考點：三角形的面積
專題：計算題
分析：設AD=xcm，AE=ycm．根據(jù)三角形的面積比求得線段之間的關(guān)系，再進一步列方程求解．
解答：解：設AD=xcm．
∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5，
∴DF=2x，S△AEF：S△EFG=1：1，S△AFG：S△ACG=6：4=3：2，
∵AF=3x，F(xiàn)C=2x．
則2x+3x=25，
x=5．
設AE=ycm．
∵S△ADE：S△DEF：S△EFG：S△FGC：S△GBC=1：2：3：4：5，
∴EG=y，AG=2y，BG=y，
則2y+y=30，
又y=10．
所以AD=5cm，EG=10cm．
點評：掌握三角形的面積比和底的比之間的關(guān)系：等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在2×2的正方形表中填入4個不同的非零平方數(shù)，使每一行、每一列的和都是平方數(shù)，
 
．（注：平方數(shù)是指一個整數(shù)的平方）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

目前人們購房大多采用分期付款的方式，而好多價格比較高的商品也開設了分期付款這種方式．比如，張強在一家汽車超市購買了一輛價值46000元的家用汽車，這家超市規(guī)定可先首付16000元，以后每月付4000元，直到付清為止，那么張強需要
 
個月才能付清全部車款．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：①直角三角形的兩邊長為3，4，則第三邊長為5；②x
-
1
x
=
-x
，③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④若四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB+BC=AD+DC，則四邊形ABCD是平行四邊形．其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，上底AD=5cm，下底BC=8cm，以CD為邊向外作正方形CDEF，則△EAD的面積等于
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一般貨船可裝貨物100噸，現(xiàn)有六種貨物待運，它們的重量和運價如表：
 貨物編號  1  2  3 4   5 6 
 重量（噸） 40   50  20  10  20 30 
 運價（千元）  40  60  10  9  4  60
求輪船公司應承接哪些貨物，才能使得獲利最大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線段AB的長為l，C為AB上的一個動點，分別以AC和BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形△ACD和△BCD′，那么DD′的長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

自圓外一點P引圓的兩條割線PAB、PCD，連接AC、BD、AD、BC，則圖中相似三角形的對數(shù)是（　�。�
A、2對B、3對C、4對D、5對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在長方形ABCD中，長AB=5，對角線的AC=13，那么矩形ABCD的面積等于
 
．

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