【題目】(2017·吉林)如圖①,一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水,28s時注滿水槽.水槽內(nèi)水面的高度y(cm)與注水時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖②所示.

(1)正方體的棱長為   cm;

(2)求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

(3)如果將正方體鐵塊取出,又經(jīng)過t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值.

【答案】(1)10;(2)y=x+(12≤x≤28);(3)4 s.

【解析】試題(1)直接利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出正方體的棱長;

2)直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,再利用函數(shù)圖象得出自變量x的取值范圍;

3)利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出t的值.

試題解析:(1)由題意可得:12秒時,水槽內(nèi)水面的高度為10cm,12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢改變,

故正方體的棱長為10cm;

2)設(shè)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=kx+b,

圖象過A12,0),B2820),

,

解得:,

線段AB對應(yīng)的解析式為:y=x+12≤x≤28);

3∵28﹣12=16cm),

沒有立方體時,水面上升10cm,所用時間為:16秒,

12秒由立方體的存在,導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒,

將正方體鐵塊取出,經(jīng)過4秒恰好將此水槽注滿.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算下列各題:

1)(﹣120182π10+(﹣2

2)(2a4)(a+5)﹣2a10

3)(2x+3y)(﹣2x+3y)﹣(x3y2

4)(4x3y6x2y2+12xy3÷2xy

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【題目】黨的十八大提出,倡導(dǎo)富強、民主、文明、和諧,倡導(dǎo)自由、平等、公正、法治,倡導(dǎo)愛國、敬業(yè)、誠信、友善,積極培育和踐行社會主義核心價值觀,這24個字是社會主義核心價值觀的基本內(nèi)容.其中:
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標;
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向;
“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則.

小光同學(xué)將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上,制成如右圖所示的卡片.將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上,從中隨機抽取一張卡片,不放回,再隨機抽取一張卡片.
(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是;
(2)請你用列表法或畫樹狀圖法,幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的概率(卡片名稱可用字母表示).

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【題目】在等邊△ABC中.

1)如圖1P,QBC邊上兩點,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);

2)點P,QBC邊上的兩個動點(不與BC重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ,點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M,連接AM,PM

①依題意將圖2補全;

②求證:PA=PM

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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點AAH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標為3,且△AOH的面積為3.

(1)求正比例函數(shù)的解析式;

(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有2個,若從中隨機摸出一個球,這個球是白球的概率為
(1)求袋子中白球的個數(shù);(請通過列式或列方程解答)
(2)隨機摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機摸出一個球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請結(jié)合樹狀圖或列表解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句錯誤的有

①近似數(shù)0.010精確到千分位

②如果兩個角互補,那么一個是銳角,一個是鈍角

③若線段,則P一定是AB中點

AB兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】滴滴打車為市民的出行帶來了很大的方便,小亮調(diào)查了若干市民一周內(nèi)使用滴滴打車的時間t(單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少?
(2)試求表示C組的扇形圓心角的度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全市的總?cè)藬?shù)為666萬,試求全市一周內(nèi)使用滴滴打車超過20分鐘的人數(shù)大約有多少?

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC.

(1)求△ABC的面積;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(a, ),請用含a的式子表示四邊形ABPO的面積,并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值.

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