Question

我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，那么在什么情況下，它們會全等？
（1）閱讀與證明：
若這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們全等；
若這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們全等（證明略）；
若這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：
已知：如圖，△ABC、△A₁B₁C₁均為銳角三角形，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，∠C= ∠C₁。

求證：△ABC≌△A₁B₁C₁。（請你將下列證明過程補充完整）
證明：分別過點B、B₁作BD⊥CA于點D，B₁D₁⊥C₁A₁于點D₁，則∠BDC=∠B₁D₁C₁=90°，因為BC=B₁C₁，∠C=∠C₁，所以△BCD≌△B₁C₁D₁，所以BD=B₁D₁，
____________________________，
____________________________；
（2）歸納與敘述：
由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論。

Answer 1

解（1）補充：在Rt △ABD和Rt△A₁B₁D₁中，AB=A₁B₁，BD=B₁D₁，
所以Rt△ABD≌Rt△A₁B₁D₁，所以∠A=∠A₁，
由此結合已知條件可證△ABC≌△A₁B₁C₁；
（2）結論：如果能確定所證的兩個三角形是同一類型的三角形（同是銳角三角形或直角三角形或鈍角三角形），且滿足條件兩邊及其中一邊的對角分別對應相等，那么可證得這兩個三角形全等。