Question

若點(diǎn)（t，t）在函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象上，則稱點(diǎn)（t，t）為函數(shù)y=ax²+bx+c的不動點(diǎn)，若二次函數(shù)y=ax²-3x+b有兩個不動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、ab＜4
• B、ab=4
• C、ab＞4
• D、ab≤4

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)新定義得到不動點(diǎn)在直線y=x上，根據(jù)兩函數(shù)的交點(diǎn)問題得到方程組

y=x y=ax2-3x+b

有兩組解，再轉(zhuǎn)化為ax²-4x+c=0，然后利用根的判別式求解．

解答：解：根據(jù)題意不動點(diǎn)在直線y=x上，
則方程組

y=x y=ax2-3x+b

有兩組解，
消去y得到ax²-4x+c=0，
∵△＞0，
∴（-4）²-4ac＞0，
∴ac＜4．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了判別式的意義．