Question

8、如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（　�。�

A、M或R

B、N或P

C、M或N

D、P或R

Answer 1

分析：先利用數(shù)軸特點(diǎn)確定a，b的關(guān)系從而求出a，b的值，確定原點(diǎn)．

解答：解：由“MN=NP=PR=1且點(diǎn)a在M與N之間，點(diǎn)b在P與R之間”可以得出：各個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的排列順序?yàn)椋篗＜a＜N＜P＜b＜R；
又各點(diǎn)為整數(shù)點(diǎn)，所以可得：b-a=2 ①．
下面對(duì)|a|+|b|=3 ②進(jìn)行討論：
當(dāng)a≥0時(shí)，有b＞0，則②式變?yōu)閍+b=3 ③，由①③可得：a=0.5，b=2.5，此時(shí)可知數(shù)軸原點(diǎn)為M；
當(dāng)a＜0，b≥0時(shí)②式變?yōu)椋篵-a=3這與①式矛盾，不成立；
當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)②式變?yōu)椋?a-b=3 ④，由①④可得：a=-2.5，b=-0.5，此時(shí)可知數(shù)軸原點(diǎn)為R．
綜上可知：數(shù)軸原點(diǎn)應(yīng)該是點(diǎn)M或點(diǎn)R．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸的定義和絕對(duì)值的意義．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)后根據(jù)整點(diǎn)的特點(diǎn)求解．