精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共40個,某學習小組做摸球實驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復.下表是活動進行中的一組統計數據:
摸球的次數n 200 300 400 500 800 1000
摸到白球的次數m 116 192 232 295 484 601
摸到白球的頻率
m
n
0.58 0.61 0.58 0.59 0.605 0.601  
(1)當摸球的次數很大時,請估計摸到白球的頻率將會接近多少.
(2)如果你從盒子中任意摸出一球,那么摸到白球的概率約是多少?
(3)試估算盒子中黑、白兩種顏色的球各有多少個?
(4)請你應用上面的頻率與概率關系的思想解決下面的問題:一個不透明的口袋里裝有若干個白球,在不允許將球倒出來數的情況下,如何估計口袋中白球的個數(可以借助其他工具及用品)?請寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法.
解;(1)根據表格中數據的第三行摸到白球的頻率,可知當n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.60;

(2)由(1)知,當摸球的次數n很大,根據頻率與概率的關系,摸到白球的實驗概率近似等于摸到白球的頻率,所以摸到白球的概率約為0.60,

(3)盒子中白球的個數約為40×0.6=24(個),
則黑球個數為:40-24=16(個);

(4)答案不唯一,如①添加:向口袋中添加一定數目的黑球,并充分攪勻;
②實驗:進行大數次的摸球實驗(有放回),記錄摸到黑球和白球的次數,分別計算頻率,由頻率估計概率;
③估算:
黑球個數
摸到黑球的概率
=球的總個數,
球的總個數×摸到白球的概率=白球的個數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數字為y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出現的結果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數y=
4
x
的圖象上的概率;
(3)求小明、小華各取一次小球所確定的數x,y滿足y<
4
x
的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個、紅球3個、白球4個,從盒子里任意摸出1個球,摸到紅球的概率是
( 。
A、
2
9
B、
4
9
C、
2
3
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數字-2,-4,0,6的小球,它們的形狀、大小、質地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數字為x;放回盒子搖均后,再由小華隨機取出一個小球,記下數字為y.
(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出現的結果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落的二次函數y=x2+x-2的圖象上的概率;
(3)求小明、小華各取一次小球所確定的數x、y滿足y>x2+x-2的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•三明)在一個不透明的盒子里有3個分別標有數字5,6,7的小球,它們除數字外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出
1個球,那么這兩個球上的數字之和為奇數的概率為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

在一個不透明的盒子里裝有正面分別標有數-5、-2,-1,0、1、3的6張卡片,背面完全相同,洗勻后,從中任取兩張,該卡片上的數分別作為點P的橫坐標和縱坐標,P落在拋物線y=x2+4x-5與對稱軸右側所圍成的區(qū)域內(不含邊界)的概率是
1
3
1
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案