【題目】某工廠計(jì)劃在每個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)并銷售完某型設(shè)備，設(shè)備的生產(chǎn)成本為10萬元/件（1）如圖，設(shè)第x（0＜x≤20）個(gè)生產(chǎn)周期設(shè)備售價(jià)z萬元/件，z與x之間的關(guān)系用圖中的函數(shù)圖象表示，求z關(guān)于x的函數(shù)解析式（寫出x的范圍）．

（2）設(shè)第x個(gè)生產(chǎn)周期生產(chǎn)并銷售的設(shè)備為y件，y與x滿足關(guān)系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的條件下，工廠在第幾個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大？最大為多少萬元？（利潤=收入-成本）

【答案】（1）；（2）工廠在第14個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大，最大是605萬元．

【解析】

（1）由圖像可知，當(dāng)，函數(shù)為常數(shù)函數(shù)z=16；當(dāng)，函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為，直線過點(diǎn)(12，16)，(20，14)代入即可求出，從而可得到z關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)x的不同取值范圍，z關(guān)于x的關(guān)系式不同，設(shè)W為利潤，當(dāng)，，可知x=12時(shí)有最大利潤；當(dāng)，，當(dāng)時(shí)有最大利潤．

解：（1）由圖可知，當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的一次函數(shù)，設(shè)

則，得，即

∴關(guān)于的函數(shù)解析式為

（2）設(shè)第個(gè)生產(chǎn)周期工廠創(chuàng)造的利潤為萬元

①時(shí)，

當(dāng)時(shí)，（萬元）

②時(shí)，

當(dāng)時(shí)，（萬元）

綜上所述，工廠在第14個(gè)生產(chǎn)周期創(chuàng)造的利潤最大，最大是605萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店代理銷售一種水果，六月份的銷售利潤（元）與銷售量之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中折線所示．請(qǐng)你根據(jù)圖像及這種水果的相關(guān)銷售記錄提供的信息，解答下列問題：

日期

銷售記錄

6月1日

庫存，成本價(jià)8元/，售價(jià)10元/（除了促銷降價(jià)，其他時(shí)間售價(jià)保持不變）．

6月9日

從6月1日至今，一共售出．

6月10、11日

這兩天以成本價(jià)促銷，之后售價(jià)恢復(fù)到10元/．

6月12日

補(bǔ)充進(jìn)貨，成本價(jià)8.5元/．

6月30日

水果全部售完，一共獲利1200元．

（1）截止到6月9日，該商店銷售這種水果一共獲利多少元？

（2）求圖像中線段所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命，令人痛心疾首.今年我校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100），下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82 ；

八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>C組中的數(shù)據(jù)是：92，90，94.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上述圖表中a=______，b=______，c=______；

（2） 我校七、八年級(jí)共400人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（x≥90）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線與x軸的正半軸相交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P為線段AB上一點(diǎn)，，求AP的長；

（3）在（2）的條件下，設(shè)M是y軸上一點(diǎn)，試問：拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得以A，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)為常數(shù))的圖象記為圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）若點(diǎn)在圖象上，求的值；

（2）求的最小值；

（3）當(dāng)直線的圖象與函數(shù)為常數(shù))的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍；

（4）若點(diǎn)在圖象上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)造矩形使點(diǎn)落在軸上.當(dāng)圖象與矩形的邊有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若的面積為的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)——割之彌細(xì)，所失彌少，隔之又割，以至不可割，則與圓周合體，而無所失也．”也就是利用圓的內(nèi)接多邊形逐步逼近圓的方法來近似計(jì)算圓的面積和周長．如圖1，若用圓的內(nèi)接正六邊形的面積來近似估計(jì)半徑為1的⊙O的面積，再用如圖2的圓的內(nèi)接正十二邊形的面積來近似估計(jì)半徑為1的⊙O的面積，則____．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：從學(xué)校隨機(jī)抽取20名，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：）：

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

整理數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

等級(jí)

人數(shù)

3

8

4

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

得出結(jié)論：

（1）請(qǐng)寫出表中_________；_________；__________；

（2）如果該�，F(xiàn)有學(xué)生7500人，估計(jì)等級(jí)為“”的學(xué)生有_________名；

（3）假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為，請(qǐng)你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀多少本課外書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過使用手機(jī)app購票，智能閘機(jī)、手持驗(yàn)票機(jī)驗(yàn)票的方式，能夠大大縮短游客排隊(duì)購票、驗(yàn)票的等待時(shí)間，且操作極其簡(jiǎn)單，已知某公園采用新的售票、驗(yàn)票方式后，平均每分鐘接待游客的人數(shù)是原來的10倍，且接待5000名游客的入園時(shí)間比原來接待600名游客的入園時(shí)間還少5分鐘，求該公園原來平均每分鐘接待游客的人數(shù)．

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