Question

22、有一種傳染性疾病，蔓延速度極快．據(jù)統(tǒng)汁，在人群密集的某城市里，通常情況下，每人一天能傳染給若干人，通過(guò)計(jì)算解答下面的問(wèn)題：
（1）現(xiàn)有一人患了這種疾病，開(kāi)始兩天共有225人患上此病，求每天一人傳染了幾人？
（2）兩天后，人們有所覺(jué)察，這樣平均一個(gè)人一天以少傳播5人的速度在遞減，求再過(guò)兩天共有多少人患有此�。�

Answer 1

分析：（1）第一天患病的人數(shù)為1+1×傳播的人數(shù)；第一天患病人數(shù)將成為第二天的傳染源，第二天患病的人數(shù)為第一天患病的人數(shù)×傳播的人數(shù)，等量關(guān)系為：第一天患病的人數(shù)+第二天患病的人數(shù)=225；
（2）再過(guò)兩天的患病人數(shù)=225+225×（原來(lái)的傳播人數(shù)-5）+前3天一共患病的人數(shù)×（第3天的傳播人數(shù)-5）．

解答：解：（1）設(shè)每天一人傳染了x人．
1+x+（1+x）×x=225，
（1+x）²=225，
∵1+x＞0，
∴1+x=15，
x=14．
答：每天一人傳染了14人；
（2）再過(guò)兩天的患病人數(shù)=225+225×（14-5）+[225+225×（14-5）]×（14-5-5）=11250．
答：共有11250人患�。�

點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到兩天患病人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；易錯(cuò)點(diǎn)是理解第一天患病的總?cè)藬?shù)是第二天的傳染源．