有一種傳染性疾病,蔓延速度極快.據(jù)統(tǒng)汁,在人群密集的某城市里,通常情況下,每人一天能傳染給若干人,通過計(jì)算解答下面的問題:
(1)現(xiàn)有一人患了這種疾病,開始兩天共有225人患上此病,求每天一人傳染了幾人?
(2)兩天后,人們有所覺察,這樣平均一個(gè)人一天以少傳播5人的速度在遞減,求再過兩天共有多少人患有此?
【答案】分析:(1)第一天患病的人數(shù)為1+1×傳播的人數(shù);第一天患病人數(shù)將成為第二天的傳染源,第二天患病的人數(shù)為第一天患病的人數(shù)×傳播的人數(shù),等量關(guān)系為:第一天患病的人數(shù)+第二天患病的人數(shù)=225;
(2)再過兩天的患病人數(shù)=225+225×(原來的傳播人數(shù)-5)+前3天一共患病的人數(shù)×(第3天的傳播人數(shù)-5).
解答:解:(1)設(shè)每天一人傳染了x人.
1+x+(1+x)×x=225,
(1+x)2=225,
∵1+x>0,
∴1+x=15,
x=14.
答:每天一人傳染了14人;
(2)再過兩天的患病人數(shù)=225+225×(14-5)+[225+225×(14-5)]×(14-5-5)=11250.
答:共有11250人患病.
點(diǎn)評:考查一元二次方程的應(yīng)用;得到兩天患病人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵;易錯(cuò)點(diǎn)是理解第一天患病的總?cè)藬?shù)是第二天的傳染源.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、有一種傳染性疾病,蔓延速度極快.據(jù)統(tǒng)汁,在人群密集的某城市里,通常情況下,每人一天能傳染給若干人,通過計(jì)算解答下面的問題:
(1)現(xiàn)有一人患了這種疾病,開始兩天共有225人患上此病,求每天一人傳染了幾人?
(2)兩天后,人們有所覺察,這樣平均一個(gè)人一天以少傳播5人的速度在遞減,求再過兩天共有多少人患有此?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一種傳染性疾病,蔓延速度極快,據(jù)統(tǒng)計(jì),在人群密集的某城市里,通常情況下,每天一人能傳染給若干人,現(xiàn)有一人患了這種疾病,兩天后共有121人患上此病,求每天一人傳染了幾人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一種傳染性疾病,蔓延速度極快.據(jù)統(tǒng)汁,在人群密集的某城市里,通常情況下,每人一天能傳染給若干人,通過計(jì)算解答下面的問題:

  (1 )現(xiàn)有一人患了這種疾病,開始兩天共有225人患上此病,求每天一人傳染了幾人?

  (2)兩天后,人們有所覺察,這樣平均一個(gè)人一天以少傳播5人的速度在遞減,求再過兩天共有多少人患有此病?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

有一種傳染性疾病,蔓延速度極快.據(jù)統(tǒng)汁,在人群密集的某城市里,通常情況下,每人一天能傳染給若干人,通過計(jì)算解答下面的問題:
(1)現(xiàn)有一人患了這種疾病,開始兩天共有225人患上此病,求每天一人傳染了幾人?
(2)兩天后,人們有所覺察,這樣平均一個(gè)人一天以少傳播5人的速度在遞減,求再過兩天共有多少人患有此。

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