Question

（2002•呼和浩特）已知M、N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在雙曲線y=上，點N在直線y=x+3上，設(shè)點M坐標(biāo)為（a，b），則拋物線y=-abx²+（a+b）x的頂點坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點的對稱性可求出ab和a+b的值，從而得出拋物線的解析式，再利用公式法可求其頂點坐標(biāo)．
解答：解：∵M(jìn)、N關(guān)于y軸對稱的點，
∴縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
∴點M坐標(biāo)為（a，b），點N坐標(biāo)為（-a，b），
∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，則拋物線y=-abx²+（a+b）x=-x²+3x的橫坐標(biāo)是x===3；
縱坐標(biāo)是=
頂點坐標(biāo)為（3，）．
點評：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特點．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律數(shù)．