Question

若a為正有理數(shù)，在-a與a之間（不包括-a和a）恰有2007個整數(shù)，則a的取值范圍為________．

Answer 1

1003＜a≤1004
分析：若a為正有理數(shù)，在-a與a之間（不包括-a和a）的整數(shù)有2n+1個，代入2007即可得出答案．
解答：a為正有理數(shù)，在-a與a之間（不包括-a和a）的整數(shù)有2n-1個，
故2n-1=2007，
解得：n=1004．
故a的取值范圍是：1003＜a≤1004．
故答案為：1003＜a≤1004．
點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，難度不大，關(guān)鍵是求出在-a與a之間（不包括-a和a）的整數(shù)有2n+1個．