代數(shù)式113數(shù)學公式-110x的最小值為________．

3
分析：設(shè)代數(shù)式等于y，兩邊平方后整理成關(guān)于x的一元二次方程，由△≥0，可求得y的范圍，然后確定最小值．
解答：令y=113-110x，并且y＞0，則y2+220xy=3×223x2+3×1132，
變形為3×223x2-220yx+3×1132-y2=0，把它看作是關(guān)于x的一元二次方程，并且x有值；
故△=（220y）2-4×3×223（3×1132-y2）=4×1132（y2-32×223）≥0．
所以，y≥3．
當且僅當x=時，y取最小值3．
故答案為3．
點評：本題考查了建立方程的思想和一元二次方程根的判別式．當一元二次方程有解時，△≥0．同時考查了不等式的解法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列計算：
1
2
+1
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
=2-
3
，…
（1）求
1
10
+
9
=
10
-
9
10
-
9
；
1
100
+
99
=
100
-
99
100
-
99
．
（2）用含n的代數(shù)式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）利用這一規(guī)律計算：(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
n+1
+
n
)．

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