【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中， a＝2，b＝；

(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.

【答案】(1)7a2－6ab，24；(2)－10a2＋10b2－4ab，4.

【解析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值；（2）先根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零可求出a、b的值，再前面式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.

解：(1)原式＝3a2－ab＋7－5ab＋4a2－7＝7a2－6ab.

當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，原式＝28－4＝24.

(2)因?yàn)?/span>|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，

所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.

原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab.

當(dāng)a＝1，b＝－1時(shí)，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.

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（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時(shí)，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件：請(qǐng)給出證明；

（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DF折疊，點(diǎn)E落在FA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)G處，連接CG，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，此時(shí)CG與CF有何數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖，一個(gè)3×2的矩形(即長(zhǎng)為3，寬為2)可以用兩種不同的方式分割成3或6個(gè)邊長(zhǎng)是正整數(shù)的小正方形，即：小正方形的個(gè)數(shù)最多是6個(gè)，最少是3個(gè).

（1）一個(gè)5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè)；

（2）一個(gè)7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè)；

（3）一個(gè)(2n＋1)×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)最多是 個(gè)，最少是 個(gè).(n是正整數(shù))

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