【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個(gè)扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形．
（1）在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個(gè)面積最大的扇形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請(qǐng)求出所制作圓錐底面的半徑長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：如圖所示：扇形CEF為所求作的圖形；


（2）解：∵△ABC是等腰直角三角形，且AC=BC=4，

∴AB= ，

由（1）可知CD平分∠ACB，

∴CD⊥AB，

∴CD= ，

設(shè)圓錐底面的半徑長(zhǎng)為r，依題意得：2πr= ，

∴r= ，

答：所制作圓錐底面的半徑長(zhǎng)為


【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2根據(jù)勾股定理得到AB= ，由（1）可知CD平分∠ACB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CD⊥AB，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°)，還要掌握扇形面積計(jì)算公式(在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的中線BD、CE相交于點(diǎn)O、M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)．

（1）求證：MD和NE互相平分；

（2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，求證：的周長(zhǎng)；21.

如圖所示，在中，若，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖所示，在中，若，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、，若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專買店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車，上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬(wàn)元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬(wàn)元．

（1）求每輛A型車和B型車的件價(jià)各為多少萬(wàn)元；

每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元，y萬(wàn)元．

根據(jù)題意，列方程組　 　

解這個(gè)方程組，得x=　 　，y=　 　

答：　 　．

（2）有一家公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不超過130萬(wàn)元，求這次購(gòu)進(jìn)B型車最多幾輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若⊙O是等邊△ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)÷（－）,然后再?gòu)模?/span>2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值

【答案】4.

【解析】試題分析：先將原分式進(jìn)行化解，化解過程中注意不為0的量，根據(jù)不為0的量結(jié)合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論．

試題解析：原式===．

其中，即x≠﹣1、0、1．

又∵﹣2＜x≤2且x為整數(shù)，∴x=2．

將x=2代入中得： ==4．

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】解方程：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，0），C（2，2），過C作CB⊥x軸于B．

（1）如圖1，△ABC的面積是　 　；

（2）如圖1，在y軸上找一點(diǎn)P，使得△ABP的面積與△ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)：　 　；

（3）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，則∠BAC+∠ODB的度數(shù)為　 　度；

（4）如圖3，BD∥AC，若AE、DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，a是的立方根，方程是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數(shù)解．

求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的平分線交于M點(diǎn)，求的度數(shù)；

如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問是否存在點(diǎn)D，使？若存在，請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°D為AB邊上一點(diǎn).

求證：（1）△ACE△BCD；

（2）

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