Question

某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)不少于100kg的水果時(shí)，批發(fā)價(jià)是：橘子每千克4元，蘋果每千克2元．小李攜帶現(xiàn)金3000元到這個(gè)批發(fā)市場采購橘子和蘋果共1000kg，并以批發(fā)價(jià)買進(jìn)．如果購買的橘子為x kg，小李付款后的剩余現(xiàn)金是y元．

(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求自變量x的取值范圍；

(3)如果小李想把3000元錢都花掉，應(yīng)怎樣購買？

(4)如果小李想剩余100元，應(yīng)怎樣購買？

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵購買橘子為x kg，則購買蘋果為(1000－x)kg， 　　根據(jù)題意得y＝3000－4x－2(1000－x)， 　　即y＝1000－2x．(要注意實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系) 　　∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝1000－2x． 　　(2)∵購買橘子不少于100kg，∴x≥100，又∵y≥0， 　　∴1000－2x≥0，∴x≤500， 　　當(dāng)x＝500時(shí)，1000－x＞100． 　　(解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，所以考慮自變量取值范圍要使實(shí)際問題有意義) 　　(3)當(dāng)y＝0時(shí)，x＝500． 　　∴小李想把3000元都花掉，應(yīng)買500kg橘子，500kg蘋果， 　　(4)當(dāng)y＝100時(shí)，x＝450， 　　∴小李想剩余100元，應(yīng)買450kg橘子，550kg蘋果．