Question

如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=

125°

．

Answer 1

分析：在△ADC和△ABE中，由∠C=∠E，∠A=∠A和AD=AB證明△ADC≌△ABE，得到∠ADC=∠ABE，由∠CDE=55°，得到∠ADC=125°，即可求出∠ABE的度數(shù)．

解答：解：∵在△ADC和△ABE中，

∠C=∠E ∠A=∠A AD=AB

，
∴△ADC≌△ABE（AAS），
∴∠ADC=∠ABE，
∵∠CDE=55°，
∴∠ADC=125°，
∴∠ABE=125°，
故答案為125°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．