如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形△△OA1B1；
（2）點A1的坐標為______；
（3）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過圖形的面積．

解：（1）如圖所示，△OA1B1即為所求作的三角形；

（2）∵OB=4，
∴OB1=OB=4，
過點A1作A1C⊥x軸于點C，
∵△AOB是等腰直角三角形，
∴A1C=OC=OB1=×4=2，
∴點A1的坐標為（2，2）；

（3）=4π，
所以，線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過圖形的面積是4π．
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出點A1、B1的位置，然后順次連接即可；
（2）過點A1作A1C⊥x軸于點C，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得A1C=OC=OB1，然后寫出點A1的坐標即可；
（3）根據(jù)扇形面積公式列式進行計算即可得解．
點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，等腰直角三角形的性質(zhì)，扇形面積的計算，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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