基本模型

如圖1，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC=90°，易得△AFE∽△BCF．

（1）模型拓展：

如圖2，點A，F(xiàn)，B在同一直線上，若∠A=∠B=∠EFC，求證：△AFE∽△BCF；

（2）拓展應(yīng)用：如圖3，AB是半圓⊙O的直徑，弦長AC=BC=4，E，F(xiàn)分別是AC，AB上的一點，若∠CFE=45°．若設(shè)AE=y，BF=x，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最大值；

（3）拓展提升：如圖4，在平面直角坐標系柳中，拋物線y=﹣（x+4）（x﹣6）與x軸交于點A，C，與y軸交于點B，拋物線的對稱軸交線段BC于點E，探求線段AB上是否存在點F，使得∠EFO=∠BAO？若存在，求出BF的長；若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市海寧市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．

①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請寫出推理過程；

②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF；

（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．

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的平方根（ ）．

A．4 B．2 C．±4 D．±2

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反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，﹣1），則k的值為 ．

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如圖，A、C、B是⊙O上三點，若∠AOC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）．

A．10° B．20° C．40° D．80°

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省棗莊市中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解分式方程：．

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若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．

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將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；

（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

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4的算術(shù)平方根是 ．

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