【題目】下列命題中,正確的是( 。
A. 平行四邊形的對角線相等
B. 矩形的對角線互相垂直
C. 菱形的對角線互相垂直且平分
D. 對角線相等的四邊形是矩形
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【題目】(1)完成下面的推理說明:
已知:如圖,∥,、分別平分和.
求證:∥.
證明:、分別平分和(已知),
, ( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性質(zhì)).
∥( ).
(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.
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【題目】(4x2-5y)需乘以下列哪個式子,才能使用平方差公式進(jìn)行計算( ) w
A.-4x2-5y
B.-4x2+5y
C.(4x2-5y)2
D.(4x+5y)2
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,與y軸相交于(0, ),點A坐標(biāo)為(-1,2),點B是點A關(guān)于y軸的對稱點,點C在x軸的正半軸上.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點F為線段AC上一動點,過點F作FE⊥x軸,FG⊥y軸,垂足分別為點E,G,當(dāng)四邊形OEFG為正方形時,求出點F的坐標(biāo);
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移,記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG,當(dāng)點E和點C重合時停止運動,設(shè)平移的距離為t,正方形的邊EF與AC交于點M,DG所在的直線與AC交于點N,連接DM,是否存在這樣的t,使△DMN是等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某單位急需用車,但不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂合同,設(shè)汽車每月行駛x km,應(yīng)付給個體車主的月租費是元,應(yīng)付給國營出租車公司的月租費是元, , 分別與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象(兩條射線)如圖所示,觀察圖象,回答下列問題.
(1)分別寫出, 與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時,租國營公司的車合算?
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【題目】小明在數(shù)學(xué)活動課上,將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上,如圖a,他連接AD、CF,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF.
(1)他將正方形ODEF繞O點逆時針針旋轉(zhuǎn)一定的角度,如圖b,試判斷AD與CF還相等嗎?說明理由.
(2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn),使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上,如圖c,請求出CF的長.
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【題目】點A(-1,3)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是()
A. (1,3)B. (-1,-3)C. (1,-3)D. (-3,1)
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若△ABC在第一象限,則△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形所在的位置是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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