【題目】兩個(gè)一次函數(shù)l1l2的圖象如圖:

(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出兩直線與y軸圍成的ABP的面積;

(3)觀察圖象:請直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時(shí),l1的圖象在l2的下方.

【答案】⑴函數(shù)l1的解析式是y=2x-4,函數(shù)l2的解析式是y=x+2;⑵12;⑶當(dāng)x4時(shí),l1的圖象在l2的下方.

【解析】

1)設(shè)直線l1的解析式是y=kx+bk≠0),把點(diǎn)(2,0),(0,-4)分別代入函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組,通過解方程組來求它們的值.同理有可求出直線l2的解析式.

2)聯(lián)系兩個(gè)解析式,通過解方程組可以求得交點(diǎn)P的坐標(biāo),然后利用三角形的面積公式進(jìn)行解答即可.

3)根據(jù)圖示直接寫出答案.

1)設(shè)直線l1的解析式是y=kx+bk≠0),

把點(diǎn)(20),(0,-4)分別代入y=kx+b,得

解得k=2,b=-4

∴直線l1的解析式是y=2x-4.

同理,直線l2的解析式是y=x+2.

(2)解方程解得:

,

故兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4.

∴兩直線與y軸圍成的ABP的面積是:.

3)根據(jù)圖示知,當(dāng)x4時(shí),l1的圖象在l2的下方.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

小明在學(xué)習(xí)魯教版八年級上冊97頁例4時(shí),受到啟發(fā)進(jìn)行如下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作:

如圖1,取一個(gè)銳角為45°的三角尺,把銳角頂點(diǎn)放在正方形ABCD的頂點(diǎn)D處,將三角尺繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使三角尺的直角邊與斜邊分別交邊AB,BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接FE,在繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)過程中,發(fā)現(xiàn)線段AE,EF,CF滿足EF=AE+CF的數(shù)量關(guān)系,但是不會(huì)進(jìn)行證明,數(shù)學(xué)張老師給他如下的提示:ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°DCE’的位置,小明畫旋轉(zhuǎn)后的圖形,利用全等的知識證明了出來.你根據(jù)上面的提示畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并將上面的結(jié)論進(jìn)行證明.

問題探究

小明的探究引發(fā)了老師的興趣,老師將三角尺繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,三角尺的直角邊與斜邊分別交邊AB,BC的延長線于點(diǎn)E和點(diǎn)F,老師問題小明此時(shí)AE,EF,CF滿足什么數(shù)量關(guān)系,小明思考后說出了正確的結(jié)論.請同學(xué)們直接寫出正確結(jié)論(不用寫出證明過程).

拓展延伸

張老師讓小明利用上面探究積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),解答下面的問題:

如圖3已知正方形ABCD,點(diǎn)E在邊AB,點(diǎn)F在邊BC,且∠EDF=45°,CD=6,AE=2,CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知雙曲線y=(x0)和y=(x0),直線OA與雙曲線y=交于點(diǎn)A,將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)P,與雙曲線y=交于點(diǎn)C,SABC=6,=,則k=( 。

A. ﹣6 B. ﹣4 C. 6 D. 4

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【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過格點(diǎn)的直線l

(1)將△ABC向右平移兩個(gè)單位長度,再向下平移兩個(gè)單位長度,畫出平移后的三角形.

(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形.

(3)填空:∠C+∠E   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的位置如圖所示.

(1)分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo):A( , );B( , )C( , ).

(2)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)( , ),頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)C的坐標(biāo)( , ).

(3)ABC的面積.

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【題目】已知一張三角形紙片如圖甲,其中將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊,使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處,折痕為如圖乙再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊,點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合,折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中,的大小為______

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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【題目】如圖,在ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),E為CD中點(diǎn),AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,則BD的長為(  )

A. B. +1﹣ C. D. ﹣1

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【題目】如圖,已知直角△ABC中,∠ABC=90°,BC為圓O的直徑,D為圓O與斜邊AC的交點(diǎn),DE為圓O的切線,DEABF,且CE⊥DE.

(1)求證:CA平分∠ECB;

(2)若DE=3,CE=4,求AB的長;

(3)記△BCD的面積為S1,△CDE的面積為S2,若S1:S2=3:2.求sin∠AFD的值.

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