【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

【答案】72;

【解析】

根據(jù)題意設∠A為x,再根據(jù)翻折的相關定義得到∠A的大小，隨之即可解答.

設∠A為x，則由翻折對應角相等可得∠EDA=∠A=x，

由∠BED是△AED的外角可得∠BED=∠EDA+∠A=2x，

則由翻折對應角相等可得∠C=∠BED=2x，

因為AB=AC，所以∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2x+2x+x=180°，

所以x=36°，

則∠ABC=2x=72°.

故本題正確答案為72°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是邊AB、AC（含線段AB、AC的端點）上的動點，且∠EDF＝120°，小明和小慧對這個圖形展開如下研究：

問題初探：（1）如圖1，小明發(fā)現(xiàn)：當∠DEB＝90°時，BE+CF＝nAB，則n的值為　 　；

問題再探：（2）如圖2，在點E、F的運動過程中，小慧發(fā)現(xiàn)兩個有趣的結論：

①DE始終等于DF；②BE與CF的和始終不變；請你選擇其中一個結論加以證明．

成果運用:（3）若邊長AB＝8，在點E、F的運動過程中，記四邊形DEAF的周長為L，L＝DE+EA+AF+FD，則周長L 取最大值和最小值時E點的位置?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關于x的函數(shù)關系式；

（2）當A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點A（﹣1，0），B（4，），點D是拋物線A、B兩點間部分上的一個動點（不與點A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的表達式；

（2）設點D的橫坐標為m，△ADB的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并求出當S取最大值時的點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2．

（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若這個函數(shù)的圖象不過第四象限，求m的取值范圍；

（3）不論m取何實數(shù)這個函數(shù)的圖象都過定點，試求這個定點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1，0)，B(2，0)，與y軸相交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點E是第一象限的拋物線上的一個動點，當四邊形ABEC的面積最大時，求點E的坐標，并求出四邊形ABEC的最大面積；

（3）若點M在拋物線上，且在y軸的右側．⊙M與y軸相切，切點為D．以C，D，M為頂點的三角形與△AOC相似，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC延長線于E,交AC于F,∠A=40，AB+BC=6.

(1)△BCF的周長為多少?

(2)∠E的度數(shù)為多少?

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