Question

計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）．

Answer 1

考點：平方差公式

專題：

分析：先乘以2-1，再依次根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）．
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）．
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）．
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2²⁰⁴⁸+1）
=（2²⁰⁴⁸-1）（2²⁰⁴⁸+1）
=2⁴⁰⁹⁶-1．

點評：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算．