如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠OCD=40°，則弦BC所對圓周角的度數(shù)是（　　）
A、40°
B、50°
C、50°或130°
D、40°或140°
考點：圓周角定理
專題：
分析：由條件可求得∠BOC=100°，可求得∠BAC=
1
2
∠BOC=50°，在劣弧
BC
上找點E，連接BE、CE，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可求得∠BEC=130°，故弦BC所對的圓周角的度數(shù)為50°或130°．
解答：解：連接OB，
∵OD⊥BC于D，∠OCD=40°，
∴∠DOC=50°，
又OB=OD，∴∠OBD=40°，可求得∠BOD=50°，
∴∠BOC=100°，
∴∠BAC=
1
2
∠BOC=50°，
在劣弧
BC
上找點E，連接BE、CE，則∠BEC+∠BAC=180°，
∴∠BEC=130°，
即弦BC所對的圓周角的度數(shù)為50°或130°，
故選C．
點評：本題主要考查圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，求得∠BOC且分圓周角的頂點在優(yōu)弧和劣弧上是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)近似的表示在數(shù)軸上，并用“＜”號把它們按從小到大的順序排列起來．
-|-3|，-（-
1
3
），-1，
2
，π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠DAC=62°，則∠ABC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件中是隨機事件的是（　�。�
A、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°
B、從裝有5個黑球的口袋中摸出一球是黑球
C、實數(shù)a的平方為負數(shù)
D、購買100張中獎率為1%的彩票，結(jié)果中獎

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB過x軸上一點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，B點坐標為（1，1）．
（1）求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式；
（2）求點C的坐標；
（3）求S△COB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為10，弦AB長為16，則點O到AB的距離是（　�。�
A、8B、7C、6D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　�。�
A、對角線平分一組對角
B、對角線互相垂直
C、有四條對稱軸
D、四條邊都相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x+3）•（x-p）=x2+mx+36，則p、m的值分別是（　�。�
A、p=12，m=14
B、p=-12，m=15
C、p=-12，m=-9
D、p=12，m=9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案