Question

（本小題滿分5分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于點A（2，2）

（1）求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為B，判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）若反比例函數(shù)圖象上有一點P，點P的橫坐標(biāo)為1，求△AOP的面積．

 

Answer 1

解：（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于

點A（2，2）

∴4 ，

∴反比例函數(shù)的解析式為：  

 

二次函數(shù)的解析式為：           ------------------------------------2分

（2）∵二次函數(shù)的圖象的頂點為B（-2，-2），

    在 中，當(dāng)x=-2時，y=

 

∴頂點B（-2，-2）在反比例函數(shù)的圖象上----------------------------------------------3分

（3）∵點P在  的圖象上，且點P的橫坐標(biāo)為1

∴P（1，4）      ------------------------------------------------------------------------- 4分

∴       ------------------------------------------------------------------------ 5分

解析:略