如圖，已知反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-數(shù)學(xué)公式，b），過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為數(shù)學(xué)公式．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)M，求OA：OM．

解：（1）根據(jù)題意得：×b=，b=2，
∴A（-，2）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，
∴k=-2；

（2）：．
∵一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，
∴-a+1=2，a=-，函數(shù)解析式為y=-x+1，
當(dāng)y=0時，x=，即OM=，
在Rt△AOB中，OA=，
∴OA：OM=：．
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A（-，b）知OB=，由△AOB的面積為求出b，再由A點(diǎn)坐標(biāo)求出k；
（2）由一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A求出a，得函數(shù)解析式，再求M的坐標(biāo)，得OM的長；在△AOB中求OA的長，最后求比值．
點(diǎn)評：此題重在檢測函數(shù)解析式的求法及交點(diǎn)的求法．解答本題時同學(xué)們要結(jié)合圖象，正確解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點(diǎn)，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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