【題目】在某次訓練中,甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示,對于本次訓練,有如下結論:①S甲2>S乙2;②S甲2<S乙2;③甲的射擊成績比乙穩(wěn)定;④乙的射擊成績比甲穩(wěn)定,由統(tǒng)計圖可知正確的結論是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】C.
【解析】
試題由圖中知,甲的成績?yōu)?,7,8,9,8,9,10,9,9,9,
乙的成績?yōu)?,9,7,8,10,7,9,10,7,10,
=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷10=8.5,=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5,
甲的方差S甲2=[2×(7﹣8.5)2+2×(8﹣8.5)2+(10﹣8.5)2+5×(9﹣8.5)2]÷10=0.85,
乙的方差S乙2=[3×(7﹣8.5)2+2×(8﹣8.5)2+2×(9﹣8.5)2+3×(10﹣8.5)2]÷10=1.45
∴S2甲<S2乙,∴甲的射擊成績比乙穩(wěn)定;故選C.
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【題目】已知:如圖,C是AB上一點,點D,E分別在AB兩側,AD∥BE,且AD=BC,BE=AC.
(1)求證:CD=CE;
(2)連接DE,交AB于點F,猜想△BEF的形狀,并給予證明.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=,求CN的長.
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD(圖1)按如下步驟操作:
(1)以過點A的直線為折痕折疊紙片,使點B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點E(如圖2);
(2)以過點E的直線為折痕折疊紙片,使點A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點F(如圖3);
(3)將紙片收展平,那么∠AFE的度數為( )
A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°
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【題目】如圖所示, △ABC是直角三角形,∠A=90°,D是斜邊BC的中點,E,F分別是AB,AC邊上的動點,且DE⊥DF.
(1)如圖(1),連接AD,若AB=AC=17,CF=5,求線段EF的長.
(2)如圖(2),若AB≠AC,寫出線段EF與線段BE,CF之間的等量關系,并寫出證明過程.
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【題目】已知⊙O的直徑AB=4,點C在⊙O上,連接AC,沿AC折疊劣弧,記折疊后的劣弧為.
(1)如圖1,當經過圓心O時,求的長.
(2)如圖2,當與AB相切于A時.
①畫出所在的圓的圓心P.
②求出陰影部分弓形的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數y=(k≠0)的圖象交于第一、三象限內的兩點A、B,與y軸交于C點.過點A作AD⊥y軸,垂足為點D,AD=8,OC=2,tan∠ACD=2.點B的坐標為(m,﹣4).
(1)求該反比例函數和一次函數的解析式;
(2)直接寫出當x取何值時,ax+b﹣>0成立.
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【題目】某工藝品廠生產一種汽車裝飾品,每件生產成本為20元,銷售價格在30元至80元之間(含30元和80元),銷售過程中的管理、倉儲、運輸等各種費用(不含生產成本)總計50萬元,其銷售量y(萬個)與銷售價格(元/個)的函數關系如圖所示.
(1)當30≤x≤60時,求y與x的函數關系式;
(2)求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w(萬元)與銷售價格x(元/個)的函數關系式;
(3)銷售價格應定為多少元時,獲得利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于點A、B,以OB為底邊在y軸右側作等腰△OBC,將△OBC沿y軸折疊,使點C恰好落在直線AB上,則點C的坐標為( 。
A.(1,2)B.(4,2)C.(3,2)D.(﹣1,2)
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