Question

八年級（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會活動，并根據(jù)學生幫家長做家務(wù)的時間來評價學生在活動中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成五個等級．老師通過家長調(diào)查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．
學生幫父母做家務(wù)活動時間頻數(shù)分布表

等級	幫助父母做家務(wù)時間 （小時）	頻數(shù)
A
B		10
C
D
E

（1）求的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間；
（3）該班的小明同學這一周幫父母做家務(wù)2小時，他認為自己幫父母做家務(wù)的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計量說明理由．

Answer 1

解：（1），．
（2）（小時）；
答：該班學生這一周幫助父母做家務(wù)時間的平均數(shù)約為1.68小時．
（3）符合實際．
設(shè)中位數(shù)為，根據(jù)題意，的取值范圍是，因為小明幫父母做家務(wù)的時間大于中位數(shù)．所以他幫父母做家務(wù)的時間比班級中一半以上的同學多．

（1）讀圖可知：C等級的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為50人，可求出a，則b也可得到；
（2）借助求出的a b的值，可估計出該班學生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間；
（3）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析．