如圖為一個(gè)正n邊形的一部分，AB和DC延長(zhǎng)后相交于點(diǎn)P，若∠BPC=120°，求n．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠PBC=∠PCB=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360°即可求解．
解答：解：∵PB=PC，∠BPC=120°，
∴∠PBC=∠PCB=
1
2
（180°-∠BPC）=30°，
即正n邊形的一個(gè)外角為30°，
∴n=
360°
30°
=12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，多邊形外角和定理，求出正n邊形的一個(gè)外角為30°是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2
3
，延長(zhǎng)BA，EF交于點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，向右為x軸的正方向，向上為y軸正方向．
（1）求直線DF的函數(shù)解析式；
（2）求直線DF與直線AE的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)E⊥AB，若∠FEC-∠AEC=20°，那么∠AED的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線AB：y=-x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且OB：OC=3：1．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）求直線BC的解析式．
（3）直線EF的解析式為y=x，直線EF交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，求證：S△EBO=S△FBO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，tanA=
5
12
，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）將△ABC沿x軸向左平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
（2）將△A1B1C1以B1為位似中心，以位似比1：3放大，得到△A2B1C2，畫出△A2B1C2．
（3）寫出A2、C2坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a、b兩數(shù)在一條隱去原點(diǎn)的數(shù)軸上的位置如圖所示，①a-b＜0；②a+b＜0；③ab＜0；④（a+1）（b+1）＜0，上述4個(gè)式子中一定成立的是
 
（只填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中點(diǎn)，過P點(diǎn)作AD的平行線交DC于Q點(diǎn)．
（1）線段PQ與BC平行嗎？為什么？
（2）測(cè)量并回答：DQ與CQ是否相等？
（3）通過測(cè)量并判斷：
1
2
(AD+BC)=PQ是否成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，添加下列一個(gè)條件仍不能判斷△ADB與△ABC相似的是（　�。�
A、∠ABD=∠C
B、∠ADB=∠ABC
C、BC2=CD•AC
D、AB2=AD•AC

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同步練習(xí)冊(cè)答案