Question

【題目】在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問題，借助直觀、形象的幾何圖形，加深對(duì)整式乘法的認(rèn)識(shí)和理解，感悟代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，現(xiàn)有邊長分別為，的正方形Ⅰ號(hào)和Ⅱ號(hào)，以及長為，寬為的長方形Ⅲ號(hào)，卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形．（卡片間不重疊、無縫隙）

根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：

（1）圖1是由1張Ⅰ號(hào)卡片、1張Ⅱ號(hào)卡片、2張Ⅲ號(hào)卡片拼接成的正方形，那么這個(gè)幾何圖形表示的等式是______；

（2）小聰想用幾何圖形表示等式，圖2給出了他所拼接的幾何圖形的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形；

（3）小聰選取2張Ⅰ號(hào)卡片、2張Ⅱ號(hào)卡片、5張Ⅲ號(hào)卡片拼接成一個(gè)長方形，請(qǐng)你畫出拼接后的長方形，并直接寫出幾何圖形表示的等式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)圖形，有直接求和間接求兩種方法，列出等式即可；

（2）根據(jù)已知等式畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示；

（3）根據(jù)題意列出關(guān)系式，根據(jù)圖形面積相等即可得到結(jié)果．

（1）

（2）

（3）．（拼圖答案不唯一）