【題目】如圖,把正六邊形各邊按同一方向延長(zhǎng),使延長(zhǎng)的線段與原正六邊形的邊長(zhǎng)相等,順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形,…,重復(fù)上述過程,經(jīng)過2018次后,所得到的正六邊形邊長(zhǎng)是原正六邊形邊長(zhǎng)的( )
A.( )2016倍
B.( )2017倍
C.( )2018倍
D.( )2019倍
【答案】C
【解析】解:∵此六邊形是正六邊形, ∴∠1=180°﹣120°=60°,
∵AD=CD=BC,
∴△BCD為等邊三角形,
∴BD= AC,
∴△ABC是直角三角形
又∵BC= AC,
∴∠2=30°,
∴AB= BC= CD,
同理可得,經(jīng)過2次后,所得到的正六邊形是原正六邊形邊長(zhǎng)( )2倍,
∴經(jīng)過2018次后,所得到的正六邊形是原正六邊形邊長(zhǎng)的( )2018 ,
故選C.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正多邊形和圓,掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角;圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】深圳市某學(xué)校抽樣調(diào)查,A類學(xué)生騎共享單車,B類學(xué)生坐公交車、私家車等,C類學(xué)生步行,D類學(xué)生(其它),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 30 | |
B | 18 | 0.15 |
C | 0.40 | |
D |
(1)學(xué)生共人, , ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有2000人,騎共享單車的有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;過點(diǎn)P作PD∥AB,交AC于點(diǎn)D,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),連接PQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<2.5),解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ADPQ為平行四邊形?
(2)設(shè)四邊形ADPQ的面積為y(cm2),試確定y與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形ADPQ:S△PQB=13:2?若存在,請(qǐng)說明理由,若存在,求出t的值,并求出此時(shí)PQ的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.
① 求證:△ABE≌△CBD;
② 若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)隧道的橫斷面,它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分,如果圓的半徑為 m,弦CD=4m,那么隧道的最高處到CD的距離是( )
A. m
B.4m
C. m
D.6m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a>b,請(qǐng)用“>”或“<”填空:
(1)a-1________b-1;(2)a________b;(3)a+c________b+c;(4)-3a________-3b;(5)-a-c________-b-c.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育,某校組織學(xué)生去看演出,有甲乙兩種票,已知甲乙兩種票的單價(jià)比為4:3,單價(jià)和為42元.
(1)甲乙兩種票的單價(jià)分別是多少元?
(2)學(xué)校計(jì)劃拿出不超過750元的資金,讓七年級(jí)一班的36名學(xué)生首先觀看,且規(guī)定購(gòu)買甲種票必須多于15張,有哪幾種購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為_____秒時(shí),△ABP和△DCE全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM.
(1)求證:BE=AD;并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);
(2)當(dāng)α=90°時(shí),取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖2,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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